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当前，教育界最热门的话题就是学科德育课程一体化，咱数学老师都参加了在实验小学大同校区举行的全市小学数学德育课程一体化教研活动，听了仇主任做的《小学数学德育课程一体化教学指导意见》，昨天晓伟、刘勇两位老师又参加了陕师大附小的教研活动，主要议题还是“把握学情、研读教材、德育渗透、学生核心素养培育”。 以后在我们的数学课堂上，一定要把德育培养当成必做工作，发挥我们学科教学的德育功能，增加正能量。小学数学学科教学德育课程一体化，体现在四个方面：一是思维严谨。如：平均分。什么是平均分？通过具体的动手操作活动，学生知道每份分得同样多，这叫平均分。那如果分得不一样，就不是平均分。培养学生思维严谨。二是理性精神。就是培养学生思考问题有理有据，不能只凭感性认识。如：12根胡萝卜，分给4只小兔，学生借助小棒代替胡萝卜分一分，有的一根一根的分，3次分完；有的先两根两根的分，再一根一根的分；有的直接三根三根的分，一次分完。老师最后提出一个问题：他们的分法不同，都是平均分吗？这就是很有启迪性的问题，引导学生抓住“平均分”的关键：每份分得同样多，进行理性思考：他们虽然分法不同，但每只小兔都分到3根，每份分得同样多，所以是平均分。三是审美情趣。培养数学审美能力，提升学生的审美情趣。包括很多方面：（1）对称美。如几何的中心对称、轴对称、镜像对称。（2）简洁美。简洁中透着丰富和深刻。（3）和谐美。（4）奇异美。四是爱国主义教育，就是弘扬中华传统文化，激发学生爱国情怀。希望老师们学习、体会，落实到我们的数学课堂教学上。

  周二我们集体备课的时候，说到过怎么研读教材。其实，研读教材是我们老师的家常饭，必做工作。《数学课程标准(2011年版)》指出：“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。”教材是师生课堂交流的共用资源，教师在课前对教材的深度阅读，是落实课程标准提出的精神和要求，以及促进学生数学核心素养发展的前提。

在教学过程中，有的教师在阅读教材时是有心无力，不知怎么叫“深”，“深”到什么程度。深读教材需要把握三个关键词——整体、细节、深度：整体就是指知识的体系和相互之间的联系；细节就是指一课时内容的取舍、知识点、关键点等等；深度就是指数学思想、素养、文化等等。我们可以采用通读法、精读法、品读法实现对教材的深度阅读。

1.通读法。

通读法就是要通读全套教材，对小学阶段的知识体系有一个整体把握，对整套教材的指导思想、编排意图、编写思路做到心中有数。

一方面要知道知识点的编排体系。如青岛版小学数学教材的编排都遵循循序渐进的原则，同一个知识点根据学生的年龄特点和知识结构分成几个部分来实施教学，分散在不同年级，是螺旋上升的。教师就应该清楚本次教学的知识点在以前是否出现过，在以后是否还会出现。例如“乘法分配律”的编排就体现了前有铺垫、后有照应的特点，具体体现在三个阶段：第一，铺垫阶段。具体体现在乘法口诀、整数乘除法计算、长方形的周长的两种计算方法等内容，虽然教材没有明确提出这一规律，但在这些内容中都有相关渗透，因此，教学时教师要挖掘渗透点渗透这一规律。第二，明确阶段。教师心中知道曾经有铺垫，可以设计相关内容引入本节课，让学生感受乘法分配律并不陌生，把本节课的重点放在乘法分配律的基本形式和变式这一知识点。第三，应用阶段。在后续的行程问题、小数乘除法计算、四则混合运算、长方体的表面积、工程问题、圆环的面积、解方程等知识的教学中，都会运用乘法分配律进行计算，教师要引导学生在学习中自觉应用这一定律优化计算，强化乘法分配律的应用，从而再次巩固乘法分配律的识记。

另一方面要读懂各部分知识之间的内在联系。有些知识看起来不是同一知识点，但它们之间还是有联系的。教师只有事前清楚它们之间的联系，在教学中才能有意识地去渗透这些联系，从而使学生无意识地领悟这些联系。比如图形的认识、测量、位置、运动这四部分，认识是从直观形态进行描述，测量是从数据的量化到再认识图形，位置是从空间角度去认识，运动是实践到思想的认识，这四部分体现了一维空间、二维空间、三维空间之间的联系。教师要清楚这些联系，才能在课堂教学中更好地引导学生从运动的角度认识图形、刻画图形、描述位置、变换形态等。

通读教材，将教材体系和联系了然于胸，可以帮助教师确定课堂知识目标，利用知识之间的相互联系，帮助学生形成知识系统。

2.精读法。

精读法就是通过教师的精心研读，从文本的角度弄清本节课的知识结构、内容取舍、任务目标、重点难点、环节构思等等。精读法主要用于一节课文本的研读。既然要精读，就要体现一个“精”字，不能放过任何有价值的细节。精读教材要读透概念内涵。数学概念是事物空间形式和数量关系的本质属性在人脑中的反应，是进行数学思维的基本要素。学生只有真正理解概念，才能有效地解决问题。有时候教师凭经验知道哪些概念学生难于理解，但就是没找到些合适的方法去突破这个难点。例如“面积”的教学，很多学生都能熟练背出周长、面积的概念，但在解决问题时总是混淆。那需要怎么去精心理解教材呢?第一要弄清楚周长与面积为什么容易混淆。周长属于一维空间度量图形一周的长度，面积属于二维空间度量图形的大小，在一个平面之内，有面积的地方肯定有周长，有周长的地方也有面积，由于小学生直观想象能力有限，不能从本质上去区分，就容易产生混淆。第二，要想办法解决这个问题。可以调动学生已有的生活经验进行描述上的区别，周长突出长度，面积突出大小，让学生在不断感知中去区别，也可以通过课件将周长拉成一条线段，将面积用颜色覆盖，从而强化学生的直观感受。

精读教材要考虑内容的整合。内容整合包括内容取舍、合并、拆分、替换等

等，就是要考虑学生的因素，围绕是否有利于学生的学习去决定教材的具体内容，也就是我们常说的教材的二次开发。例如，二年级上册“认识方向”的红点1认识生活中的东西南北和红点2在平面图上认识东西南北可以合并在一节课完成。再如，三年级上册“分数的初步认识”的红点1、红点2、红点3及分数各部分名称的认识，最好将后面“分数的意义的直观描述和分数各部分名称的认识”提前到红点3前面，与红点1、红点2同时完成，只认识几分之一，充分感知几分之一，甚至在感知几分之一的过程中，直观地感受到几分之一的分母越大，所表示的分数越小。红点3认识几分之几放到下节课完成。这样的考虑，都是从内容的布局和学生的接受能力角度作出的调整。精读教材要注意练习题目的优选。练习的主要目的是巩固学生所学的知识，加深对知识的理解和应用。比如教材中的练习题目很多时候需要优选，一是选择从内容上和本节课知识联系最紧密的，即基本练习；二是选择贴近学生生活经验的，即综合练习；三是选择难易程度有梯度的，即拓展练习。

精读教材要考虑教学呈现的方式。这样的考虑主要是基于学生获取知识的过程体验和学生的知识掌握与思维能力的发展。合理的呈现方式有利于学生对知识的研究、发现，能促进学生在动手实践、自主探索与合作交流中形成知识的建构和素养的培养。例如，“平移和旋转”的教学，如果把教室门、窗、抽屉、地球仪等熟知的物体呈现在课堂上，学生对旋转、平移就会有更真切的理解和更形象的感知。

3.品读法。

品读的关键是要落实一个“品”字，就是要用“心”去思考、发现隐藏在教材背后的一些思想、文化，以及有利于培养学生核心素养的一些因素。很多数学思想都是通过教学的过程去渗透，作为教师就要预先知道教材能渗透什么数学思想，蕴涵什么样的数学方法，什么样的数学文化，这些对于学生核心素养起潜移默化的作用。比如，转化思想在教材中有很多的体现，圆的面积转化成近似长方形推导、圆柱的体积转化成近似长方体推导、三角形的面积转化成长方形推导等

等；再如，比较面积的大小时，最开始转化为相同“小单位”的面积，后来为了统一比较出现了面积单位，这里面除了蕴涵了转化思想外，还蕴涵了“标准”思想，就是为了比较，必须要用相同的单位，于是要“单位化”，学生不会明白这个词，但可以通过整数、小数、分数的计算以及各种数量大小的比较都需要统一“单位”，渗透给学生凡事要比较必须要统一“单位”，也就是统一标准。通过这些思想及文化的渗透，让学生的综合素养在不知不觉中提升。

三、研读过程“三环节”

研读教材就是以研究、探讨的方式去读教材，研读教材的主体虽然是执教教师本人，但同伴互助是必不可少的，可以尝试初读、互读、悟读三环节研读教材。

1.初读

初读就是执教教师本人完全独立的去思考教材。自己独立对教材进行分析并查阅资料，把本节课教材的知识结构、内容取舍、任务目标、重点难点、环节构思、困难困惑等形成初步意见。

2.互读。

互读就是同伴互助，集体磨课。执教教师把自己的观点、设计及意图都介绍给同伴，大家再相互讨论，提出自己的看法和建议。

3.悟读。

悟读就是自己独立地领悟同伴提出的意见、建议，加大力气去“悟”：同伴提出那么多种想法，我该怎么选择呢?同伴提出的想法，为什么这么提呢?意图是什么?等等。

深读教材是提高教学效果的前提，教师是否对教材进行了深度阅读是不好量化的，需要的是教师的自觉性，这个自觉性需要学校的措施来促成。实现真正意义的深度阅读教材，需要教师肯花时间从不同角度、不同层次去分析，再通过大家的研讨形成自己的理解，做到精准化的备课，从而实现课堂教学的高效。

     教材研读好了，是不是就能上好一节课呢？这里面还有很多的学问。下面结合这几节课和大家交流一下，数学老师要做好的四件事。第一是兴趣，第二是思维，第三是习惯，第四是方法。

咱先说兴趣。如果孩子有了兴趣，那么他就会喜欢上数学课。那怎么才能使你的课堂让孩子感兴趣呢？我想那就不外乎四点：

第一点，就是用较短的时间把孩子的身心卷入课堂。往往咱们的课堂是，上课了，孩子的心思还不在课堂，还没有精力集中地投入到学习上。那怎么办？这就需要老师给这堂课带来兴趣。咱们的学生往往对课堂学习不感兴趣，一是对老师的语言、行动不感兴趣，二是对老师所设计的教学流程不感兴趣，缺少兴趣就是缺少这两方面的。怎么让学生对上课感兴趣？首先老师本人身上，用今天我们看到的这节课来说，孩子感兴趣的课堂应该是温情弥漫的课堂，如果老师对学生冷冰冰的，那他就没有兴趣。数学是感性和理性的复合体，数学课堂应该充满着浓厚的情趣和灵动。所以我们在课堂上要注意引发兴趣、保持兴趣、延伸兴趣。得用我们的情趣去沟通， 要做有温度的老师， 用丰富的激励性语言和引导性语言跟学生交流，让各个教学环节活而不乱，不断生成，充满智慧。学生对学习产生了兴趣，就会让课堂活起来，才会学得主动，主动发现问题，主动提出问题，主动探索问题。主动扮演学习的主人这一角色。才会产生真正的疑问和问题，才能真正调动起学生的分析、思考和探讨。你看今天这位老师， 上课特别温柔，眼睛会说话，自己的嘴巴说的话不多，可是眼睛说的话很多，特别注意和孩子的目光的交流。我们有些老师上课眼睛根本不看学生，学生从老师眼睛那里能读到什么？一个好老师的眼睛应该看着学生，眼睛里有一股灵气，眼睛要会说话，特别是女老师，应该向学生展露那温柔的情怀，这样一定会是一个好老师。男老师应该向学生展示自信的一面，什么是自信？就是总是有一种盛气凌人的感觉要冒出来。咱们的老师开课不会暖场，给学生进行几句话的情感交流，当然是和本节课教学有关的话题。你暖场了，就不会在后面的教学过程中冷场了。

再一个就是平等地倾听。你怎样引起孩子的兴趣？你不要在那里高高在上，孩子的发言，和你应该是平等的，不要打断孩子的发言，要让孩子会说一段话。别让他说半句话就给他打断。仔细倾听孩子们的发言，给他们留足探究学习的时间空间。这位老师在学生回答问题的时候，总是在那里倾听孩子在说什么，不要让自己站在讲台上作为一种权威，有的老师一堂课就站在讲台上讲，你应该不仅仅认真倾听，还要走下来，走到孩子的中间，摸摸他的小头，孩子在说话的时候出现问题，你温和地看着他，鼓励他：你能再说一遍吗？谁能教给他说说？现在你能说了吗？如果孩子的话你充耳不闻，那么你的课堂就缺乏真正的交流。并且孩子与孩子之间也应该是平等的倾听，这节课老师都用的一句话是 看谁能认真倾听这位同学的发言？倾听是好的学习习惯。 

再一个就是活动的自主性 。如果你整堂课设计的是让孩子去活动，让孩子去说、去做、去操作，那么孩子就是感兴趣的。学生为什么一上科学课就高兴，一上体育课就高兴地蹦起来？因为他上那里去自主去。他去干自己愿意干的活去。所以活动的自主性，也是引发孩子兴趣的一点。如果你要让学生对活动感兴趣，你就不要不包办代替。大家有目共睹，这节课，老师包办了吗？都是孩子的自主活动。说到活动的自主性，我想到了备课。我们的备课，其实就是备两头。上头，创设情境提出问题。创设情境不能让学生创设吧，你得创设，课本上的情境也好，课外的情境也好，自编的情境也好，老师得去创设，你得赋予教学情境以数学信息，让学生从中提出数学问题。下面是探究研讨，解决问题了。谁去探究研讨去？学生去探究研讨去，谁去解决问题去？学生解决问题去。那么这时候你备什么？那只要备你的预设：学生怎么探究？这个地方你需要进行充分的预设，比如这节课上，学生在小组探究的时候。老师走到小组里一看，哦，有的学生   ，有的孩子    有的孩子   。这些方法备课时你都要预设。你预设到了，那你就在小组指导时适当的渗透，你预设不到的，那就是课堂的生成。汇报交流，评价质疑。 谁汇报？还是学生汇报呀。谁评价质疑？也是学生呀。学生汇报交流的过程当中，你只是做好让谁汇报？怎么汇报？ 你备课的时候不需要备 ，只要你课堂上充分发挥你的组织者、引导者、合作者的作用就可以了，这里一定要把学生推到前台，老师千万不要代替学生说。第四个环节是总结概括，内化提升。这个过程谁来总结？是学生总结啊，学生总结知识，老师只是在学生归纳概括以后进行总结和提升。看这节课，怎么总结的？老师领着学生回顾解决的问题 ，让学生总结都是怎么解决问题的，然后老师进行提升，这句话就是老师给的，让学生千总结万总结学生也总结不出来 。 就是需要老师提升出来，这个必须是老师做的。最后一个环节是巩固练习，拓展提高。基本练习、综合练习、拓展练习，你怎么设计有层次的练习，这是老师备课必须做的。若按照学生自主的课堂备课，中间过程做好预设就可以了，不要写这么多。

再一个就是协作的分享。就是学生学习的过程当中，首先你得给孩子留足思考的时间，思考的空间。孩子有了自己的想法，他才能在小组当中进行分享。如果你只是一味的合作走形式，我也是合作学习了，久而久之，就是瞎嚷嚷。你想想孩子没有自己的思想跟你说什么去？他没有自己的观点怎么去分享去？这样久而久之孩子就呆了。回放课堂：老师说：同学们先静静地想一想。想了十几秒，想好了再给同学们说一说。这位老师的课也是这样，我们这个信息已经找出来了， 老师问：你打算    呢？过了几十秒，想好了吗？想好了 ，先在你小组里交流一下。然后再在练习纸上表示出来。这些都经过了独立思考、协作分享的过程，这也是一堂课的兴趣所在，那综上所述这么多的兴趣点，只要我们的课堂是开放的，那么，学生的智慧就是闪光的，为什么说是闪光的呢？如果不会闪光，就不会出现   不会出现   也不会出现    。如果没有闪光，孩子不会想到分一分、记一记、数一数、写一写的方法。这些都是智慧的闪光。所以一堂课关注的第一点就是学生的兴趣，关注了兴趣，这堂课就成功了多半了。其实说起来容易做起来非常难，特别是活动的自主，你设计什么样的数学活动？那课堂上这些方法是怎么来的？是真实的吗？真的全部是学生自己探索出来的吗？是学生的活思想吗？其实，孩子有很多很多的思想，很多很多的想法的，可是他们没有办法说出来，老师是干什么的？老师在学生思考的这个时间里不是没事干了，闲逛去了，不起作用了，不是这样的。你看这位老师是怎么办的？你们注意看了没有？就是参与到孩子的活动当中去。看一看你是怎么想的，

你一种方法，我一种方法，学生不就有多种方法了吗？这也就是说，我们的老师让学生去探究的时候，你应该去巡视去，去指点去，这个过程非常重要必须得去，你的指导作用得充分发挥出来，这是第一点，兴趣。我想提升咱们课堂的兴趣，不外乎就是刚才说的  温情的弥漫、平等的倾听，活动的自主，协作的分享。这就是咱们数学课提升兴趣之所在。有了这些兴趣，孩子的身心就能在短时间内卷入课堂。

第二点，思维。学生要有机会思考，老师能引发学生思考。咱们都说数学是思维的体操。为什么数学能把人教聪明？就是数学让学生学会思考。大家想想看，数学老师和语文老师相比，数学老师都会思考，都会逻辑推理，而语文老师更擅长形象思维，所以大多数数学老师思维都比较快捷，那是因为思维引起了老师自身的发展。那咱们老师怎么引发学生思考？那就得让学生有机会去思考，能引发思考。怎么是有机会去思考？就如同今天的这节课，

第三、学生要有良好的学习习惯。咱们都说，好习惯成就好人生。从今天的这节课看，这个班的学生学习习惯非常好，令人感到欣慰。看出来这个班的老师很重视学生的学习习惯的培养。孩子应该有什么好习惯？首先得会倾听，就是精力集中听别人说话，得会操作，在自己操作的时候别看人家的，别打扰别人。得会用眼去会观察，哪个地方去观察？怎么去思考，从哪个角度入手去思考去？怎么来表达？用什么语气来表达？这就是“四会三说”，哪“四会”？ 会观察、会倾听、会操作、会思考。“三说”：会说、敢说、大声说！有的孩子全班普遍的不敢说，不会说，即使说也是小声小气的吖，长大了也不会说个话，说句难听的话不会说话长大了到社会上人家也会说这个家伙不透索，特别是男孩子连找个对象都困难，一见面连个话都不会说，没形成好的说话习惯影响孩子将来一生。所以从小就要培养孩子养成好的说话习惯，说话的时候身体站直，站如钟。大声说，大声把心里想说的表达出来。四会三说每一个老师都要从低年级抓起。

第四点是方法。这里讲 “教法”。咱们的教法是什么？我们说了很多了，“教为主导，学为主体”，咱们的老师如何去主导？学生研讨的时候你一定要去指导，当孩子对问题有疑惑的时候要去指导，什么时候不需要指导？不要教？学生已经会的不需要指导，学生能够学会的不需要指导，通过你的指导了也学不会的不需要指导。这是三个不教。那这样的话，你的课堂就不是老师牵着走的，是学生为主体的课堂，什么时候去指导？咱不说其他的指导，单就说学生探究时怎么指导。学生探究前要有细致指导。探究时咱们需要孩子有序的探究，咱一般情况下会出示一个“温馨提示”，探究时先干什么，再干什么？探究前孩子要有一个深思熟虑的过程，不能盲目。这是学法。看我们的课，探究是怎么做的。做得最多的是细致。老子说：天下难事必先于易，天下大事必先于细。咱看看这节课怎么易的，怎么细的。

这是咱们在数学上的学法与教法，容易的要做到细致。

咱们老师们特别是年轻的老师们就应该多学习，多干工作。“8小时以内是求生存，8小时之外是求发展”，趁着年轻，要想到工作是给自己干的，可别想着是给校长干的。人们常说，一个人一生中有五大幸事：出生时遇到一对好父母，上学时遇到一位好老师，工作时遇到一位老领导，结婚时遇到一个好伴侣，年老了有个好儿女。这其中就有我们老师。所以咱们老师们就应该加强自身的学习和修养。我想咱们老师的成长有五个通道：第一个通道，是把别人的智慧借过来，第二个通道，把看懂的东西搬过来。看不懂你继续看，你看懂了你得拿出来。第三个通道是把困惑的东西摆出来，你产生的疑问要摆出来，别闷打闷贴闭门造车。第四个通道，把研究的成果写出来。就和咱的教后记一样，教后记咱们老师上完课以后，你写教后记。咱们老师有的教后记其实是一份压缩的教案，应该写自己反思的东西。第五个通道是把成功的经验传出去。作为我们老师平时工作之余应该做哪些事？浓缩为六个词，第一是读书，第二是反思，第三是研究，第四是写作，第五是积累，第六是交流。咱把这六个词的方针学会它，应用好它，我想咱们的小学数学老师的素养就会有一个大的提高。今天的活动我觉得非常有效，学校张校长大力支持，老师们都积极参与活动，学习热情也非常的令我感动。今天我说的比较多，说的不当的地方请大家多谅解。谢谢大家。